python standard library fractions

python 标准库 fractions 分数

源码

源代码 Lib/fractions.py

模块概述

fractions 模块支持分数运算。

分数实例可以由一对整数,一个分数,或者一个字符串构建而成。

  • class fractions.Fraction(numerator=0, denominator=1)

  • class fractions.Fraction(other_fraction)

  • class fractions.Fraction(float)

  • class fractions.Fraction(decimal)

  • class fractions.Fraction(string)

    第一个版本要求 numeratordenominatornumbers.Rational 的实例,并返回一个新的 Fraction 实例,其值为 numerator/denominator。 如果 denominator0 将会引发 ZeroDivisionError。 第二个版本要求 other_fractionnumbers.Rational 的实例,并返回一个 Fraction 实例且与传入值相等。 下两个版本接受 floatdecimal.Decimal 的实例,并返回一个 Fraction 实例且与传入值完全相等。 请注意由于二进制浮点数通常存在的问题 (参见 浮点算术:争议和限制),Fraction(1.1) 的参数并不会精确等于 11/10,因此 Fraction(1.1)不会 返回用户所期望的 Fraction(11, 10)。 (请参阅下文中 limit_denominator() 方法的文档。) 构造器的最后一个版本接受一个字符串或 unicode 实例。 此实例的通常形式为:

    1
    [sign] numerator ['/' denominator]

    其中的可选项 sign 可以为 ‘+’ 或 ‘-‘ 并且 numeratordenominator (如果存在) 是十进制数码的字符串。 此外,float 构造器所接受的任何表示一个有限值的字符串也都为 Fraction 构造器所接受。 不论哪种形式的输入字符串也都可以带有前缀和/或后缀的空格符。 这里是一些示例:

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    >>> from fractions import Fraction
    >>> Fraction(16, -10)
    Fraction(-8, 5)
    >>> Fraction(123)
    Fraction(123, 1)
    >>> Fraction()
    Fraction(0, 1)
    >>> Fraction('3/7')
    Fraction(3, 7)
    >>> Fraction(' -3/7 ')
    Fraction(-3, 7)
    >>> Fraction('1.414213 \t\n')
    Fraction(1414213, 1000000)
    >>> Fraction('-.125')
    Fraction(-1, 8)
    >>> Fraction('7e-6')
    Fraction(7, 1000000)
    >>> Fraction(2.25)
    Fraction(9, 4)
    >>> Fraction(1.1)
    Fraction(2476979795053773, 2251799813685248)
    >>> from decimal import Decimal
    >>> Fraction(Decimal('1.1'))
    Fraction(11, 10)

    Fraction 类继承自抽象基类 numbers.Rational,并实现了该类的所有方法和操作。 Fraction 实例是可哈希的,并应当被视为不可变对象。 此外,Fraction 还具有以下属性和方法:

    • numerator

      最简分数形式的分子。

    • denominator

      最简分数形式的分母。

    • as_integer_ratio()

      返回由两个整数组成的元组,两数之比等于该分数的值且其分母为正数。3.8 新版功能.

    • from_float(flt) : classmethod

      此类方法可构造一个 Fraction 来表示 flt 的精确值,该参数必须是一个 float。 请注意 Fraction.from_float(0.3) 的值并不等于 Fraction(3, 10)

    • from_decimal(dec) : classmethod

      此类方法可构造一个 Fraction 来表示 dec 的精确值,该参数必须是一个 decimal.Decimal 实例。

    • limit_denominator(max_denominator=1000000)

      找到并返回一个 Fraction 使得其值最接近 self 并且分母不大于 max_denominator。 此方法适用于找出给定浮点数的有理数近似值:

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      >>> from fractions import Fraction
      >>> Fraction('3.1415926535897932').limit_denominator(1000)
      Fraction(355, 113)

      或是用来恢复被表示为一个浮点数的有理数:

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      >>> from math import pi, cos
      >>> Fraction(cos(pi/3))
      Fraction(4503599627370497, 9007199254740992)
      >>> Fraction(cos(pi/3)).limit_denominator()
      Fraction(1, 2)
      >>> Fraction(1.1).limit_denominator()
      Fraction(11, 10)
    • __floor__()

      返回最大的 int <= self。 此方法也可通过 math.floor() 函数来使用:

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      >>> from math import floor
      >>> floor(Fraction(355, 113))
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    • __ceil__()

      返回最小的 int >= self。 此方法也可通过 math.ceil() 函数来使用。

    • __round__()

    • __round__(ndigits)

      第一个版本返回一个 int 使得其值最接近 self,位值为二分之一时只对偶数舍入。第二个版本会将 self 舍入到最接近 Fraction(1, 10**ndigits) 的倍数(如果 ndigits 为负值则为逻辑运算),位值为二分之一时同样只对偶数舍入。 此方法也可通过 round() 函数来使用

  • fractions.gcd(a, b)

    返回整数 ab 的最大公约数。如果 ab 之一非零,则 gcd(a, b) 的绝对值是能同时整除 ab 的最大整数。若 b 非零,则 gcd(a,b)b 同号;否则返回值与 a 同号。gcd(0, 0) 返回 0

    3.5 版后已移除:math.gcd() 取代.

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